NCERT Solutions for Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Class 9 Maths
Book Solutions1
एक अन्य व्यक्ति को आप अपने अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैम्प की स्थति प्रकार बताएँगे?
Answer
Exercise 3.1
2
सड़क योजना एक नगर में दो मुख्य सड़कें हैं जो नगर के केन्द्र पर मिलती हैं। ये दोनों सड़कें उत्तर-दक्षिण की दिशा और पूर्व-पश्चिम की दिशा में हैं। नगर की अन्य सभी सड़कें इन मुख्य सड़कों के समान्तर परस्पर 200 मी की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में लगभग पाँच सड़कें हैं। 1 सेमी = 200 मी का पैमाना लेकर अपनी नोट बुक में नगर का एक मॉडल बनाइए। सड़कों को एकल रेखाओं से निरूपित कीजिए।
आपके मॉडल में एक-दूसरे को काटती हुई अनेक क्रॉस-स्ट्रीट (चौराहे) हो सकती हैं। एक विशेष क्रॉस-स्ट्रीट दो सड़कों से बनी है जिनमें से एक उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और दूसरी पूर्व-पश्चिम की दिशा में। प्रत्येक क्रॉस-स्ट्रीट का निर्देशन इस प्रकार किया जाता है कि यदि दूसरी सड़क उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और पाँचवीं सड़क पूर्व-पश्चिम दिशा में जाती है और ये एक क्रॉसिंग पर मिलती हैं, तब इसे हम क्रॉस-स्ट्रीट (2, 5) कहेंगे। इसी परम्परा से यह ज्ञात कीजिए कि
(i) कितनी क्रॉस-स्ट्रीटों को (4, 3) माना जा सकता है? (ii) कितनी क्रॉस-स्ट्रीटों को (3, 4) माना जा सकता है?
Answer
Exercise 3.1
1
निम्नलिखित प्रश्नों में से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(i) कार्तीय तल में किसी बिन्दु की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं?
(ii) इन दोनों रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग के नाम बताइए।
(iii) उस बिन्दु का नाम बताइए, जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेदित होती हैं।
Answer
हल
(i) क्षैतिज रेखा को X-अक्ष तथा ऊर्ध्वाधर रेखा को y-अक्ष कहा जाता है।
(ii) क्षैतिज तथा ऊर्ध्वाधर रेखाओं द्वारा बने तल के प्रत्येक भाग को चतुर्थांश कहा जाता है।
(iii) क्षैतिज तथा ऊर्ध्वाधर रेखाएँ मूलबिन्दु पर प्रतिच्छेदित होती हैं।
Exercise 3.2
2
निम्नलिखित आकृति देखकर, निम्नलिखित को लिखिए।
(i) B के निर्देशांक
(ii) C के निर्देशांक
(iii) निर्देशांक (-3, -5) द्वारा पहचाना गया बिन्दु
(iv) निर्देशांक (2, -4) द्वारा पहचाना गया बिन्दु
(v) D का भुज (vi) बिन्दु H की कोटि
(vii) बिन्दु L के निर्देशांक (viii) बिन्दु M के निर्देशांक
Answer
Exercise 3.2
1
किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिन्दु (-2, 4), (3,-1), (-1, 0), (1, 2) और (-3, -5) स्थित हैं? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए।
Answer
(i) बिन्दु (-2, 4) द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है। |
(ii) बिन्दु (3 - 1) चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
(iii) बिन्दु (-1, 0) X-अक्ष पर स्थित है।
(iv) बिन्दु (1, 2) प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। |
(V) बिन्दु (-3, - 5) तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
Exercise 3.3
2
अक्षों पर दूरी का उपयुक्त एकक लेकर नीचे सारणी में दिए गए बिन्दुओं को तल पर आलेखित कीजिए।
Answer
हल: माना 1 इकाई = 1 सेमी, तब कार्तीय तल में दिए गए बिंदुओं की स्थितियों को दर्शाया गया है।
Exercise 3.3