1

किसी बहुपद p(x) के लिए, y= p(x) का ग्राफ नीचे चित्र (आकृति) में दिया है। प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer

Exercise 2.1

1

निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Answer

Exercise 2.2

2

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं।

Answer

Exercise 2.2

1

विभाजन एल्गोरिथ्म प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।

Answer

Exercise 2.3

2

पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड हैं?

Answer

Exercise 2.3

3

के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए। यदि इसके दो शून्यक हैं।

Answer

Exercise 2.3

4

यदि को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमशः (x-2) और -2x +4 हैं, तो g(x) ज्ञात कीजिए।

Answer

Exercise 2.3

5

बहुपदों p(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा
(i) घात p(x) = घात q(x)
(ii) घात q(x) = घात r(x)
(iii) घात r(x) = 0

Answer

Exercise 2.3

1

सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए।

Answer

2

एक त्रिघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एकसाथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -11 हों।

Answer